Plinko – slik fungerer spillet og sannsynlighetene

Plinko er blant de få casinospillene der du kan se matematikken utspille seg direkte på skjermen: en kule faller gjennom et gitter av pinner, spretter tilfeldig til venstre eller høyre, og lander i et felt med en multiplikator. Fordelingen av utfall følger et velkjent matematisk mønster, og denne artikkelen forklarer hvordan det fungerer, hva risikonivåene faktisk endrer, og hvorfor høy tilbakebetaling ikke betyr at spillet er lønnsomt. Teksten er ren informasjon og er verken en anbefaling eller en oppfordring til å spille.

Om spillet

Plinko har sitt opphav i et amerikansk TV-program fra 1983, der deltakere slapp fysiske brikker ned en vegg med spiker.

Digitale versjoner dukket opp i kryptocasino-miljøer rundt 2019 og 2020, og finnes i dag hos flere utviklere. Det er verdt å merke seg at Plinko ikke er et crash-spill, selv om det ofte omtales sammen med dem. Crash-spill har en stigende multiplikator som kan krasje når som helst, mens Plinko har et fast sett med mulige utfall bestemt før kulen slippes.

Du velger antall pinnerader, et risikonivå og en innsats, og slipper kulen. Utfallet avgjøres av en tilfeldighetsgenerator, ikke av fysikk i egentlig forstand.

Binomialfordelingen

Her ligger kjernen i spillet, og det er lettere å forstå enn navnet antyder.

Hver gang kulen treffer en pinne, går den til venstre eller høyre med lik sannsynlighet. Med 8 rader tar kulen 8 slike valg, og sluttposisjonen bestemmes av hvor mange ganger den gikk hver vei.

For å havne helt ute i kanten må kulen gå samme vei hver eneste gang. Sannsynligheten for det er 0,5 opphøyd i 8, altså under 0,4 prosent per side. For å havne i midten finnes det derimot svært mange kombinasjoner som gir samme resultat, og midtfeltene treffes derfor langt oftere.

Dette mønsteret kalles binomialfordeling, og det er den samme strukturen som finnes i Pascals trekant.

Konsekvensen for multiplikatorene

Multiplikatorene er plassert i motsatt rekkefølge av sannsynligheten.

Feltene i midten, som treffes oftest, har lave multiplikatorer, ofte under 1x. Det betyr at du taper en del av innsatsen i de vanligste utfallene. Feltene ute på kantene, som treffes svært sjelden, har høye multiplikatorer.

Tabellen øverst i artikkelen viser den faktiske fordelingen for 8 rader på høy risiko. Legg merke til at de to laveste multiplikatorene til sammen dekker over 70 prosent av alle slipp.

Hva innstillingene endrer

Du kan justere to ting før hvert slipp, og begge påvirker fordelingen, ikke forventet utbytte.

Antall rader bestemmer hvor mange valg kulen tar. Flere rader gir flere mulige sluttposisjoner, høyere maksimal multiplikator på kantene, og enda lavere sannsynlighet for å treffe dem.

Risikonivået endrer hvordan multiplikatorene er fordelt. På lav risiko er verdiene jevnere, med mindre tap i midten og lavere gevinst på kantene. På høy risiko er midtfeltene svært lave, mens kantene gir mye høyere utbetaling.

Det avgjørende er dette: begge innstillingene endrer volatiliteten, altså hvordan utfallene sprer seg. De endrer ikke tilbakebetalingsprosenten. Utvikleren justerer multiplikatorene slik at forventet utbytte forblir det samme uansett hvilken kombinasjon du velger.

Tilbakebetaling og husfordel

Plinko oppgis vanligvis med en RTP i området 98 til 99 prosent, avhengig av utvikler og versjon.

Det er høyt sammenlignet med spilleautomater, som typisk ligger på 94 til 97 prosent. Husfordelen er dermed presset ned mot 1 til 2 prosent.

Hva dette ikke betyr

Her er en presisering som er nødvendig, fordi den motsatte påstanden er utbredt.

En RTP på 99 prosent betyr ikke at du har gode forutsetninger for å sitte igjen med overskudd. Den betyr at du statistisk taper omtrent 1 krone per 100 kroner satset. Forventningen er negativ, bare mindre negativ enn i andre spill.

Fordi hvert slipp tar få sekunder og mange kuler kan slippes samtidig, kan samlet omsetning bli svært høy på kort tid. Ved 500 slipp à 20 kroner er samlet innsats 10 000 kroner, og forventet tap ved 99 prosent RTP er rundt 100 kroner. Ved 5 000 slipp blir det tilsvarende 1 000 kroner.

Lav husfordel kombinert med høyt tempo gir altså ikke nødvendigvis lavere tap per time enn høy husfordel kombinert med lavt tempo.

Om innsatssystemer og mønstre

To utbredte forestillinger fortjener en tydelig korreksjon.

Den første gjelder progressive innsatssystemer, der innsatsen økes etter tap. Slike systemer endrer verken sannsynlighet eller husfordel. De gir mange små gevinster og en sjelden, svært stor tapshendelse, og både egen saldo og casinoets maksgrense setter en absolutt stopp.

Den andre gjelder historikklinjen som viser hvor de siste kulene landet. Denne informasjonen har ingen prediktiv verdi. Hvert slipp er uavhengig av alle tidligere slipp, og en lang periode uten treff på kantene gjør ikke et kanttreff mer sannsynlig.

Å slippe mange kuler raskt «tvinger» heller ikke frem utslag mot flankene. Det øker bare samlet omsetning, og dermed forventet tap. En gjennomgang av begrepene finnes i artikkelen om casinobegreper.

Ulike versjoner

Flere utviklere leverer sine egne varianter, og de skiller seg fra hverandre.

Forskjellene gjelder først og fremst antall valgbare rader, hvilke maksimale multiplikatorer som tilbys, og hvordan grensesnittet er utformet. Enkelte versjoner har faste radantall, mens andre lar deg velge fritt fra 8 til 16.

Maksimal multiplikator varierer betydelig mellom versjonene. Fordi både denne og RTP kan avvike, bør spillets informasjonsskjerm kontrolleres hos det aktuelle casinoet framfor at generelle tall legges til grunn.

Provably Fair

Mange versjoner bruker kryptografisk verifisering, der du kan kontrollere i etterkant at utfallet var bestemt før slippet.

Systemet beviser at den enkelte runden ikke ble endret underveis. Det fjerner ikke husfordelen, som ligger i multiplikatortabellen, og det sier ingenting om hvorvidt operatøren utbetaler gevinster eller driver lovlig i ditt marked.

Bonuser og Plinko

Mange casinoer utelukker Plinko fra bonusomsetning, eller vekter spillet lavt.

Årsaken er den høye tilbakebetalingen kombinert med muligheten til å spille på lav risiko, noe som gjør omsetningskrav vesentlig lettere å oppfylle enn på spilleautomater. Enkelte casinoer setter derfor egne begrensninger for spill med bonusmidler.

Vilkårene må alltid sjekkes før en bonus aktiveres. Hvordan omsetningskrav beregnes, er forklart i artikkelen om omsetningskrav for casinobonuser.

Rammene i Norge

Plinko tilbys ikke av den norske enerettsaktøren, som har sitt eget spillutvalg beskrevet på siden om KongKasino.

Det er ikke straffbart for en privatperson å spille hos en utenlandsk aktør som driver lovlig i sitt eget land. Men slike aktører har ingen norsk tillatelse, kan ikke lovlig markedsføre seg mot norske spillere, og norske banker har plikt til å stanse betalinger både til og fra dem. Det gjelder også utbetaling av gevinst.

En gjennomgang av regelverket finnes på siden om casinobonuser i Norge.

Ansvarsfraskrivelse

Denne artikkelen er utelukkende ment som nøytral informasjon om spillet Plinko. Den er ikke en anbefaling, ikke en beskrivelse av en metode for å vinne, og ikke en oppfordring til å spille om penger.

Spillet har negativ forventet verdi for spilleren. Verken valg av risikonivå, antall rader, innsatssystemer eller mønsteranalyse endrer dette. Høy tilbakebetalingsprosent betyr mindre tap per krone satset, ikke overskudd. Pengespill innebærer risiko for økonomisk tap og kan være vanedannende. I Norge er det kun Norsk Tipping og Norsk Rikstoto som har lovlig tillatelse til å tilby pengespill med gevinster. Regelverket forvaltes av Lotteri- og stiftelsestilsynet.

Trenger du eller noen du kjenner hjelp med spilleproblemer, kan du kontakte Hjelpelinjen på telefon 800 800 40. Aldersgrensen for pengespill er 18 år.

Ofte stilte spørsmål (FAQ)

Er Plinko et crash-spill?

Nei. Crash-spill har en stigende multiplikator som kan krasje når som helst. Plinko har et fast sett med mulige utfall bestemt før kulen slippes. Et eksempel på et crash-spill er beskrevet på siden om Aviator.

Hvorfor lander kulen som regel i midten?

Fordi det finnes langt flere kombinasjoner av sprett som ender i midten enn i kantene. Dette kalles binomialfordeling.

Hva er sannsynligheten for å treffe ytterkanten?

Ved 8 rader må kulen gå samme vei hver gang, noe som gir under 0,4 prosent per side. Med flere rader blir sannsynligheten enda lavere.

Endrer risikonivået tilbakebetalingsprosenten?

Nei. Risikonivå og antall rader endrer volatiliteten, altså hvordan utfallene sprer seg, ikke forventet utbytte over tid.

Betyr 99 prosent RTP at spillet er lønnsomt?

Nei. Det betyr at du statistisk taper omtrent 1 krone per 100 kroner satset. Forventningen er negativ, bare mindre negativ enn i mange andre spill.

Kan man se mønstre i historikklinjen?

Nei. Hvert slipp er uavhengig av tidligere slipp, og tidligere resultater sier ingenting om det neste.

Hjelper det å slippe mange kuler raskt?

Nei. Det øker bare samlet omsetning og dermed forventet tap. Utfall kan ikke tvinges frem.